Zeigen Sie, dass v1,...,vk linear unabhängig in V sind.

Question

Aufgabe:

Seien V,W zwei endlich dimensionaler K-Vektorräume und sei F:V-->W eine lineare Abbildung.

Seien v1,...,vk ∈ V, sodass die Vektoren F(v1),...,F(vk) linear unabhängig in W sind. Zeigen Sie, dass v1,...,vk linear unabhängig in V sind.

Answer 1

Hallo

für linear weist du doch F(ax+by)=aF(x)+bF(y) und F(0)=0

daraus  bzw für mehr Summanden  schließe  die lineare Unabhängigkeit.

lul