Seien a, b ∈ ℤ teilerfremd

Question

Aufgabe:

Seien a, b ∈ ℤ. Dann kommt jeder Rest r_k, wobei

0 ≤ r_k ≤ b-1 und k=1,…,b, bei der Division k*a durch b genau einmal vor.

Beweise den Satz mit den Widerspruchsbeweis.

Problem/Ansatz:

Ich habe leider überhaupt keinen Ansatz und weiß nicht wie ich vorgehen soll :(

Answer 1

Nimm an, ein Rest kommt zweimal vor. Was bedeutet das für die Differenz der beiden Zahlen mit dem gleichen Rest?

Comments

Die Differenz wäre ja dann 0.

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Was die Reste betrifft, ja. Ich sprach aber von der Differenz der ZAHLEN mit diesem gemeinsamen Rest.