Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Spieler beim zweiten Wurf nicht trifft, wenn er beim ersten Wurf …

Question

Aufgabe:

Ein Basketballspieler erhält zwei Freiwürfe. Aus langer Beobachtung weiß er, dass er mit 88% Wahrscheinlichkeit beim ersten Wurf trifft. Die gleiche Trefferquote gilt auch für den zweiten Wurf. Die Wahrscheinlichkeit für zwei Treffer unmittelbar hintereinander liegt bei 80.96%.

Problem/Ansatz:

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Spieler beim zweiten Wurf nicht trifft, wenn er beim ersten Wurf getroffen hat? (Geben Sie das Ergebnis in Prozent an.)

0.88*x=0.8096
x = 0.92
--> 1-0.92 = 0.08 = 8% 

Stimmt das?

Answer 1

Das stimmt nicht.

Die Aufgabe ist Unfug.

Die gleiche Trefferquote gilt auch für den zweiten Wurf.

bedeutet, dass auch im 2. Wurf (und unabhängig vom 1. Wurf) die Trefferquote 0,88 ist.

Damit ist die Wahrscheinlichkeit für zwei Treffer hintereinander 0,88², was NICHT 0,8096 ist.

Ist das eine Lehrbuchaufgabe oder die Eigenschöpfung einer "Fachkraft"?

Comments

Sogar ich bin jetzt im Zweifel. Tatsächlich liegt die Erfolgsquote bei 88 %, was bedeutet, dass die Nicht-Erfolgsquote bei 12 % liegen muss.

Das Ergebnis ist also 12% richtig?

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Das Ergebnis ist also 12% richtig?

Dieses Ergebnis widerspricht der zweiten Forderung

Wahrscheinlichkeit für zwei Treffer unmittelbar hintereinander liegt bei 80.96%

Da die Forderungen widersprüchlich sind, gibt es zunächst keine Lösung. Die Lehrkraft muss erklären, bei welcher der beiden Forderungen ein Bock geschossen wurde.

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Ich habe gefragt, und das war die Antwort:

Ihr Rechenvorgehen würde stimmen, wenn es den zweiten Wurf nicht beeinflussen würde, ob der erste Wurf geklappt hat oder nicht. Das steht aber nicht in der Angabe - im Gegenteil. Weil die gemeinsame WSL nicht jene ist, die Sie ausgerechnet haben, haben Sie herausgefunden, dass die beiden Würfe sich sehr wohl beeinflussen. Wahrscheinlich wird der Spieler im 2. Wurf eher treffen, wenn im 1. Wurf schon ein Treffer gelungen ist.

Mit der Formulierung "das gilt auch für den zweiten Wurf" ist gemeint, dass die Gesamtwahrscheinlichkeit für einen Treffer beim zweiten Wurf wieder 0.8 ist. In diese Gesamtwahrscheinlichkeit fließen aber beide Möglichkeiten von Wurf 1 ein - dass im ersten Wurf ein Treffer war und dass im ersten Wurf kein Treffer war.

Die Aufgabe ist also korrekt, aber ich weiß immer noch nicht, wie ich es berechnen soll

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Die Aufgabe ist also korrekt,

Nein, die Aufgabe ist nicht korrekt.

Der Aufgabensteller hat lediglich nachträglich klargestellt, welche "gemeinte" Aufgabe tatsächlich hinter der fehlerhaft formulierten Aufgabe steckt.

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OK, aber kannst du mir bitte helfen, die Übung so zu lösen, wie sie nach den Korrekturen gedacht war?