Zeigen Sie, dass f genau dann gleichmäßig stetig ist, falls lim f(x) existiert

Question

Aufgabe:

Sei \( f:] 0,1] \rightarrow \mathbb{R} \) eine stetige Funktion. Zeigen Sie, dass \( f \) genau dann gleichmäßig stetig ist, falls \( \lim \limits_{x \rightarrow 0^{+}} f(x) \) existiert.