Abituraufgabe zu Handybauteilen (Binomialverteilung)

Question

Aufgabe:

ein Bauteil entspricht mit 98% den Qualitätsanfoderungen

Bei einer Qualitätsprüfung werden 3 Bauteile zufällig überprüft - Ermitteln sie mit Hilfe eines Baumdiagramms die Wahrscheinlichkeit folgender 2 Ereignisse:

(E1) genau 1 Bauteilt erfüllt die Anforderung nicht

(E2) Höchstens eines dieser Bauteile erfüllt die Anforderungen nicht
Problem/Ansatz:

… Hab versucht es auszurechnen:

(E1)= 3*0,98^2*0,02^1 = 5,76%

(E2) = 1-0,057624 = 94,24%

-> wäre lieb wenn jemand die Verbesserungen hin schreiben würde, da es ziemlich sicher nicht passt; ...

Answer 1

E1: Genau 1 Bauteil erfüllt die Anforderung nicht.

P = COMB(3, 1)·0.02^1·0.98^2 = 0.0576

E2: Höchstens eines dieser Bauteile erfüllt die Anforderungen nicht

P = COMB(3, 0)·0.02^0·0.98^3 + COMB(3, 1)·0.02^1·0.98^2 = 0.9988

Answer 2

(E2) Höchstens eines dieser Bauteile erfüllt die
Anforderungen nicht
1 Bauteil erfüllt die Anforderung nicht
(E1)= 3*0,98^2*0,02^1 = 5,7624 %
und
kein Bauteil erfüllt die Anforderung
0.98^3 = 94.1192 %
94.1192 + 5,7624
99.8816 %