zwei Würfel unter Berücksichtigung der Reihenfolge

Question

Aufgabe:

Es werden zwei Würfel unter Berücksichtigung der Reihenfolge geworfen. Wir betrachten folgende Ereignisse:

A = der erste Würfel zeigt eine gerade Augenzahl;
B = der zweite Würfel zeigt die Augenzahl 2;
C = die Augensumme der Würfel beträgt 7;
D = die Augenzahl des zweiten Würfels ist ungerade und
E = der erste Würfel zeigt eine 5.

a) Formulieren Sie mengentheoretisch, d.h. mit Hilfe von A, B, C, D und/oder E das Ereignis, dass die Augenzahl des zweiten Würfels gerade ist.

b) Geben Sie die Elemente des Ereignisses an : B/E

Problem/Ansatz:

Answer 1

Teilfrage b):

Titel: Es werden zwei Würfel unter Berücksichtigung der Reihenfolge geworfen

Stichworte: wahrscheinlichkeit

Es werden zwei Würfel unter Berücksichtigung der Reihenfolge geworfen. Wir betrachten folgende Ereignisse:
A = der erste Würfel zeigt eine gerade Augenzahl;
B = der zweite Würfel zeigt die Augenzahl 2;
C = die Augensumme der Würfel beträgt 7;
D = die Augenzahl des zweiten Würfels ist ungerade und
E = der erste Würfel zeigt eine 5.

Geben Sie die Elemente des Ereignisses an : B/E

Comments

Denke ich zu einfach oder ist einfach nicht D gefragt?

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Wie ist denn B/E zu lesen?

Soll E eine Bedingung sein?

Nicht D würde heissen, dass die Augenzahl des zweiten Würfels gerade ist.

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Wenn B und E Ereignisse und insofern Mengen sind, ist vermutlich B\E gemeint.

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Bedingte Wahrscheinlichkeit (also B|E) wäre eine andere mögliche Interpretation.

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Bedingte Wahrscheinlichkeit (also B|E) wäre eine andere mögliche Interpretation.

Es geht doch hier um die Elemente des Ereignisses. Es gibt eigentlich nicht die Menge des bedingten Ereignisses B | E. Was du hier machst, ist das man die Grundmenge verändert. Betrachtet man sonst die Grundmenge Ω, wird bei der bedingten Wahrscheinlichkeit B | E mit der Grundmenge E gearbeitet.

Es gilt die Formel:

P(B | E) = P(B ∩ E) / P(E)

B | E ist also keine gültige Operation bei der Verknüpfung von Mengen.

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Sicher?

Warum soll man denn bei B|E oder B\E nicht z.B. in aufzählender Form die einzelnen Ausfälle (Elementarereignisse) hinschreiben.

Also B|E oder B\E = {... }?