Ist es ein Fehler im Buch oder irre ich mich?

Question

Aufgabe:

Geben Sie den neuen Funktionsterm an. Die Normalparabel wird
...

d) mit dem Faktor \( \frac{1}{4} \) in Ordinatenrichtung gestreckt und danach um 1 nach oben verschoben

Problem/Ansatz:

Müsste nicht anstelle von „gestreckt“ gestaucht stehen, da ja der Faktor kleiner als 1 ist

Comments

"Müsste nicht anstelle von „gestreckt“ gestaucht stehen, da ja der Faktor kleiner als 1 ist."

Da hast du richtig gesehen. Gestreckt wäre z.B. f(x)=4x^2

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vgl:

https://www.youtube.com/watch?v=HQW7I62TNOw

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Hast du dich irgendwie mit der Einstellung eines Musikvideos vertan ?

Answer 1

Ja du hast recht. Da aber manche Bücher nur den Begriff Streckfaktor und nicht auch Stauchfaktor verwenden, bezeichnen sie sowohl die Streckung als auch die Stauchung immer als Streckung. Ich würde vorschlagen du machst es so wie dein Lehrer es erklärt hat. Ich würde es auch Stauchung nennen wenn der Faktor zwischen 0 und 1 liegt.

Comments

Achso wüsste ich nicht, aber gut zu wissen. In meinem Lehrbuch steht ja ich soll den Funktionstherm der normalparabel angeben, aber der Funktionsterm in diesem Fall würde lauten f(x)=1/4x^2+1 und das wäre doch keine normal Parabel mehr oder ?

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Ich lese da nur du sollst den neuen Funktionsterm angeben, nachdem die Parabel gestreckt und verschoben wurde. Das hast du ja gemacht.

Answer 2

Der Faktor \(a\) in \(x^2\mapsto ax^2\) heißt Streckungsfaktor.

Es ist nun eine Frage des "Sprachgeschmacks" ...

Zum Beispiel ist eine zentrische Streckung de facto manchmal

eine Stauchung.