Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(−967 < X < −867).

Question

Aufgabe:

Die Zufallsvariable X hat eine stückweise konstante Dichtefunktion f.

Diese ist nachfolgend gegeben durch ihre Abbildungsvorschrift.

\( f(x)=\left\{\begin{array}{ll}0.0034 & x \in[-997,-897) \\ 0.0048 & x \in[-897,-797) \\ 0.0018 & x \in[-797,-697) \\ 0 & \text { sonst }\end{array}\right. \)

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(−967<X<−867).

Problem/Ansatz:

P ( -967 < x < -867) = 0,0034* ((-897) - (-967)) + 0.0048* ((-867) - (-897)) = 0.382

Also ist die Antwort in diesem Fall 38,2 kann mir jemand bitte sagen, ob ich hier richtig gerechnet habe?

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(119 189).

Stichworte: gleichungen,test

Aufgabe:

Die Zufallsvariable X hat eine stückweise konstante Dichtefunktion f.

Diese ist nachfolgend gegeben durch ihre Abbildungsvorschrift.

()= 0.0055 x E (69,169)

        0.0035   xE (169,269)

        0.001.   xE (269,369)

        0             sonst

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(119< X <189).


Problem/Ansatz:

Ich habe so gerechnet:

(119-69) * 0.0055 + (269-189) * 0.001= 0.355

Könnte das stimmen?

Answer 1

P = 0.0034·(-897 - (-967)) + 0.0048·(-867 - (-897)) = 0.382

Ja. Das ist völlig richtig.

Answer 2

Die Zufallsvariable X hat eine stückweise konstante Dichtefunktion f.

Zeichnen.

Wahrscheinlichkeit P(119< X <189).

Den Bereich von 119 bis 189 auf der x-Achse rot anmalen.

Den Flächeninhalt zwischen dem rot angemalten Bereich der x-Achse undem Funktiongraphen berechnen.

(119-69) * 0.0055

Der Bereich von 69 bis 119 auf der x-Achse sollte eigentlich nicht rot angemalt sein.

(269-189) * 0.001

Der Bereich von 189 bis 269 auf der x-Achse sollte eigentlich nicht rot angemalt sein.

Answer 3

Vom Duplikat:

Titel: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit P(564

Stichworte: wahrscheinlichkeit

Aufgabe:

Die Zufallsvariable X hat eine stückweise konstante Dichtefunktion f.

Diese ist gegeben durch die folgende Tabelle, welche die Wahrscheinlichkeiten für jene Intervalle enthält, in denen f konstant ist.

Text erkannt:

\begin{tabular}{|c|c|}
\hline\( I \) & \( P(X \in I) \) \\
\hline\( (-\infty, 484) \) & 0 \\
\hline\( [484,584) \) & \( 0.1 \) \\
\hline\( [584,684) \) & \( 0.33 \) \\
\hline\( [684,784) \) & \( 0.57 \) \\
\hline\( [784, \infty) \) & 0 \\
\hline
\end{tabular}
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit \( P(564<X<684) \).

Problem/Ansatz:

Bekomme hier das falsche Ergebnis heraus. Nämlich 681. Könnte mir da bitte jemand helfen.

Comments

Text erkannt:

\begin{tabular}{|c|c|}
\hline\( I \) & \( P(X \in I) \) \\
\hline\( (-\infty, 484) \) & 0 \\
\hline\( [484,584) \) & \( 0.1 \) \\
\hline\( [584,684) \) & \( 0.33 \) \\
\hline\( [684,784) \) & \( 0.57 \) \\
\hline\( [784, \infty) \) & 0 \\
\hline
\end{tabular}
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit \( P(564<X<684) \).

Wie berechnet man das bei der? komme auf das falsche Ergebnis.

---

Bitte Antwort von abakus und übrige Antworten studieren. Danach eigenen Rechenweg als ausführlichen Kommentar unterhalb deiner Version (hier!) eingeben.

Answer 4

Bekomme hier das falsche Ergebnis heraus. Nämlich 681.

Kann nicht sein, Wahrscheinlichkeiten sind Zahlen zwischen 0 und 1.

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Wie rechnet man da?