Hallo,
Lautet die Aufgabe wirklich so?
z ̈+4z = 0 mit der Randbedingung z(π/2) = −1
Ansatz: z(x)=e^(k*x) ->2 Mal ableiten und in die DGL einsetzen
->Charakt. Gleichung : k^2 +4=0
k1,2= ± 2i
\( z_{1}(x)=c_{1} e^{2 i x}, z_{2}(x)=c_{2} e^{-2 i x} \)
\( z(x)=z_{1}(x)+z_{2}(x)=c_{1} e^{2 i x}+c_{2} e^{-2 i x} \)
->Tabelle:
http://micbaum.y0w.de/uploads/LoesungsansaetzeDGLzweiterOrdnung.pdf
Seite 2; Tabelle1; 3.Zeile
z(x)= C1 cos(2x) + C2 sin(2x)
Anfangswert z(π/2) = −1 in die Lösung einsetzen
