Berechnen Sie die a) mittlere Änderungsrate sowie die b) prozentuelle Änderung von f in [2; 7]

Question

Gegeben ist die Funktion f mit f(x)= -2x²+3

Berechnen Sie die a) mittlere Änderungsrate sowie die b) prozentuelle Änderung von f in [2; 7]

Ergebnis: -18, 1 800%

Hallo, kann mir bitte jemand helfen wie ich zu diesen Ergebnissen komme?

Danke im Vorfeld!

Answer 1

a)f(x)= - 2•\( x^{2} \) +3      [2; 7]

f(2)= - 2•\( 2^{2} \) +3=-8+3=-5

f(7)= - 2•\( 7^{2} \) +3=-98+3=-95

mittlere Änderungsrate:   m=\( \frac{y₂-y₁}{x₂-x₁} \)

m=\( \frac{-95-(-5)}{7-2} \)=\( \frac{-90}{5} \)=-18

Answer 2

a) mittlere Änderungsrate (f(7) - f(2)) / ( 7-2) = (-95 - (-5)) / 5 = 90/5 = 18

sowie die b) prozentuelle Änderung von f in [2; 7]

          von -5 nach -95 ist es ein Verlust von 90, also -90/-5 = 18 = 1800%

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Vorzeichen?              .