Gewinnfunktion als lineare Funktion Fachsprache

Question

Ich habe eine fachliche Frage an euch, in der es um die Fachsprache in Mathe geht.

Wenn ich eine Gewinnfunktion aufstellen soll, die G(x)=1200+300x lautet und bei der x die Stückzahl angibt sagt man dann

Der Gewinn G(x) nimmt immer um den gleichen Summand b zu, wenn die Funktionsvariable x um eine Einheit zunimmt oder

Der Gewinn G nimmt immer um den gleichen Summand b zu, wenn die Funktionsvariable x um eine Einheit zunimmt.

Generell gilt ja:

Es gilt ja G(x)=G(0)+b*x

G(0) bezeichnet den Gewinn wenn 0 Stück produziert werden und b bezeichnet den Summanden mit dem der Gewinn pro mehr produzierter Stückzahl ansteigt.

Ist das fachsprachlich so richtig formuliert?

Comments

Wenn ich eine Gewinnfunktion aufstellen soll, die G(x)=1200+300x lautet

Welche geniale Geschäftsidee steckt denn dahinter, bei dem ein Gewinn von 1200 GE anfällt, auch wenn nichts produziert wird? Welchem Fachbuch hast du denn diese Gewinnfunktion entnommen bzw. welcher Fachmann / welche Fachfrau hat sie dir genannt?

Answer 1

Das letzte ist jedenfalls richtig.

Bei den ersten beiden meine ich, dass man beides sagen.

Comments

dass man beides sagen

wenn man denn wenigstens von Summanden statt von Faktoren sprechen würde.

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Also ist es bei den folgenden Formulierungen egal welche ich nehme?

Der Gewinn G(x) nimmt immer um den gleichen Summand b zu, wenn die Funktionsvariable x um eine Einheit zunimmt oder

Der Gewinn G nimmt immer um den gleichen Summand b zu, wenn die Funktionsvariable x um eine Einheit zunimmt.

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Ich würde allerdings das erste nehmen, sonst weiß man ja

vielleicht nicht um welche Funktion es bei der

Funktionsvariable x geht.

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Ok, vielen Dank!

Answer 2

Ganz allgemein für eine lineare Funktion
y1 = m * x + b
nimmt x um eine Einheit zu dann ist
y2 = m * ( x + 1 ) + b
y2 = m * x + 1 * m + b
y2 = m * x + b + m

Der Unterschied ist
Δy = y2 minus y1
Δy = ( m *  x + b + m ) minus ( m * x + b )

Δy = m

Der y-Wert hat sich um den Steigungfaktor
geändert.