Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass a) mindestens einmal Kopf und b) höchstens neunmal Zahl geworfen wird.

Question

Eine Münze wird zehnmal geworfen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass a) mindestens einmal Kopf und b) höchstens neunmal Zahl geworfen wird.

Wie rechne ich dieses Beispiel ohne Gegenwahrscheinlichkeit??

Comments

Es ist sehr ungeschickt, nicht die GegenWKT zu verwenden.

Answer 1

gelöscht, falsch gelesen

Answer 2

Eine Münze wird zehnmal geworfen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass

a) mindestens einmal Kopf und

n ; p und Kumulierte Binomialverteilung

P(X >= 1) = ∑ (x = 1 bis 10) ((10 über x)·0.5^10) = 1023/1024 = 0.9990234375

b) höchstens neunmal Zahl geworfen wird.

P(X <= 9) = ∑ (x = 0 bis 9) ((10 über x)·0.5^10) = 1023/1024 = 0.9990234375

Comments

Das wie aus einem Baumdiagramm anzuschreiben ist in dem Fall unmöglich?

---

Doch das ist auch möglich. Das ist hier aber eine Ausnahme, weil exakt jeder Pfad die gleiche Wahrscheinlichkeit hat.

Du hast 1024 Pfade und jeder hat die Wahrscheinlichkeit 1/1024. Gesucht sind 1023 Pfade nähmlich alle bis auf den einen Für das Gegenereignis. Daher ist die Wahrscheinlichkeit

P = 1023/1024 oder über das Gegenereignis (1024 - 1)/1024

Aber Achtung. Das geht nur so schön weil jeder Pfad im Baumdiagramm die gleiche Wahrscheinlichkeit besitzt.

---

und jetzt sag mir bitte, wie du auf die 1024 kommst. Ich lerne mit meinem Kind Mathe und ich kann das alles noch von meiner Schulzeit, aber nicht so, wie man das jetzt lernt...

---

Bei jedem Wurf hat die Münze zwei Möglichkeiten wie sie fällt, Auf Kopf oder auf Zahl.

Bei 10 Würfen gibt es daher genau 2^10 = 1024 Möglichkeiten.

2^1 = 2
2^2 = 4
2^3 = 8
2^4 = 16
2^5 = 32
2^6 = 64
2^7 = 128
2^8 = 256
2^9 = 512
2^10 = 1024

---

Vielen lieben Dank