Wie wurde gekürzt, dass nur 0,1/1 übrig blieb?

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

\( \lim \limits_{n \rightarrow \infty} a_{n}=\lim \limits_{n \rightarrow \infty} \frac{0,1-10 n^{-1}}{1+n^{-1}+10 n^{-2}}=\frac{0,1}{1}=0,1 \)

Problem/Ansatz:

Wie wurde gekürzt, dass nur 0,1/1 übrig blieb.

Answer 1

Aloha :)

Hier wurde nicht gekürzt. Die Grenzwerte von \(\frac1n\) und \(\frac{1}{n^2}\) sind \(=0\):$$\lim\limits_{n\to\infty}\frac{0,1-10n^{-1}}{1+n^{-1}+10n^{-2}}=\lim\limits_{n\to\infty}\frac{0,1-\frac{10}{n}}{1+\frac1n+\frac{10}{n^2}}=\frac{0,1-0}{1+0,0}=\frac{0,1}{1}=0,1$$

Answer 2

Hallo

eigentlich wurde nicht gekürzt sondern benutzt dass der lim n Gege oo von n^-1 bzw n^-2 

0 ist

Gruß lul