Wahrscheinlichkeit - Größen berechnen

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

Text erkannt:

Eine stetige Zufallsvariable \( X \) hat folgende Dichtefunktion
\( f(x)=\left\{\begin{array}{cc} \frac{1}{x \ln (20)} & 1 \leq x \leq 20 \\ 0 & \text { sonst } \end{array}\right. \)
Berechnen Sie die folgenden Größen. (Hinweis: Stellen Sie zunächst allgemein die Verteilungsfunktion \( F(x) \) auf, da diese für mehrere Berechnungen verwendet werden kann.)
a. \( F(15.5) \)
b. \( P(X=9.6) \)
C. \( P(X>23.8) \)
d. \( P(3.5 \leq X \leq 19.5) \)
e. \( x_{0.7} \)
f. \( E(X) \)

a) 0,91
b) 0
c) ?
d) ?
e) 8,14
f) 6,34

Kann mir jemand weiterhelfen bei c) und d)?

Comments

https://www.mathelounge.de/910465/berechnen-folgenden-stetigen-zufallsvariable-dichtefunktion

Answer 1

c) 0

Es können doch nur Werte von 1 bis 20 Angenommen werden. Da wird die Wahrscheinlichkeit das ein Wert über 23.8 angenommen wird doch Null sein. Das wäre doch fast so als wenn ich fragen Würde wie groß die Wahrscheinlichkeit ist das ein Mensch über 200 Jahre alt wird.

d) F(19.5) - F(3.5) = 0.5733661556

Den Rest hast du Prima gemacht.