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Hallo, ich habe eine Aufgabe, bei der ich einfach nicht weiterkomme:

z.z. ez := ex(cos(y) + i sin(y)) = n=0zn/n! \sum\limits_{n=0}^{\infty}{z^n/n!}   für alle z = x + iy ∈ ℂ

Ich habe den Hinweis erhalten, dass man es mit der Taylorreihe von sinus, cos und der ex sowie mit dem Cauchy - Produktsatz die Gleichheit zeigen kann.

Ich bin über jede Hilfe dankbar!

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1 Antwort

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Denk doch mal logisch mit den Hinweisen die du hast.

Du hast da stehen, dass ez  = ex(sin(y) + i cos(y)) sein soll. Was ist denn sin(y) + i cos(y) per Definition? Vielleicht ist das eiy? Und wenn das eiy ist, was ist dann davon die Reihe? Und was passiert dann wenn du genau diese Reihe mit der von ex multiplizierst?

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