Zähldichte, Wahrscheinlichkeit bestimmen

Question

Hallo zusammen!

Könnte mir jemand bei folgender Aufgabe helfen?

Sei X eine Zufallsvariable mit Zähldichte $$ (p_k)_k \in \mathbb{N} $$ definiert durch

$$   p_k =\left\{\begin{array}{ll} (β * k)^{-1}, & falls 1 < k <=6 \\       0, & sonst\end{array}\right. . $$

Meine Überlegung soweit: das β herausziehen und dann das Integral der Funktion von 1 bis 3 berechnen... Also die Verteilungsfunktion. Ist nur falsch. Das Ergebnis soll (angeblich) 0,83 * β^-1 sein und auf diesem Weg komm ich da nicht hin :(

Comments

Das wichtigste hatte ich vergessen:D Die Aufgabe ist:

Berechnen Sie P(1 < X <=3).

Okay das mit dem Integral war glaub ich quasch... Zähldichte bedeutet ja diskrte Zufallsvariable oder?

Also einfach ß herausziehen und dann Aufaddieren? Also 1/2 + 1/3 ?

Weil x^-1 = 1/x....

Ergäbe dann 0,83*ß.

Answer 1

Hallo,

das ist grundsätzlich richtig. Allerdings ist \(p_k=1(\beta k)\) und nicht \(p_k=(\beta / k)\)

Du kannst noch das \(\beta\) ausrechnen; denn die Summe der Wahrscheinlichkeiten muss ja 1 ergeben.

Gruß Mathhilf