Eine Kugel sein.Man wählt dann einen Beutel und wenn sie weiß ist gewinnt man.Wie stelle ich das in einem …

Question

Aufgabe:

Man nimmt 2 schwarze und 2 weiße Kugeln.Man tut die in 2 Beuteln und verteilt es willkürlich.In jedem Beutel muss mindestens eine Kugel sein.Man wählt dann einen Beutel und wenn sie weiß ist, gewinnt man.Wie stelle ich das in einem Baumdiagramm dar?

Comments

Soll der Text so lauten?

Man nimmt 2 schwarze und 2 weiße Kugeln und verteilt sie willkürlich auf 2 Beutel. In jedem der beiden Beutel muss mindestens eine Kugel sein. Man wählt einen Beutel und wenn eine der darin enthaltenen Kugeln weiß ist, gewinnt man. Wie stelle ich das in einem Baumdiagramm dar?

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Ja genau. so ist es richtig:)

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Man wählt einen Beutel und wenn eine der darin enthaltenen Kugeln weiß ist, gewinnt man.

Ist es wirklich so?

Oder muss man aus dem Beutel auch noch eine Kugel ziehen und dann nachschauen, ob diese weiß ist?

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Nein einfach einmal ziehen und wenn die weiß ist gewinnt man und im Baumdiagramm gibt es ja eine Aufzeichnung wo dann ein Weg zu weiß Weiß führt und dann gewinnt er aber ich weiß nicht wie das genau aufgeschrieben wird.

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Also man muss einen Beutel wählen und daraus eine Kugel ziehen.Und wenn sie dann weiß ist hat man gewonnen.

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Nein einfach einmal ziehen und wenn die weiß ist gewinnt man und im Baumdiagramm gibt es ja eine Aufzeichnung wo dann ein Weg zu weiß Weiß führt und dann gewinnt er aber ich weiß nicht wie das genau aufgeschrieben wird.

Es wird immer unverständlicher. Du verneinst meine Rückfrage.

Gleichzeitig sagt du "wenn die weiß ist".

Wenn du einen Beutel wählst, in dem 2 oder 3 Kugeln sind, ist nicht "die" weiß, sondern eventuelll nur eine von denen.

Meine Rückfrage betrachte ich deshalb als unbeantwortet.

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Ich denke, dass deine Frage mit

Also man muss einen Beutel wählen und daraus eine Kugel ziehen.Und wenn sie dann weiß ist hat man gewonnen

beantwortet wurde.

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Ja genau.Tut mir leid bin kurz durcheinander gekommen

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Meine Frage an den FRAGESTELLER wurde nicht beantwortet.

Es ist deine wohlwollende Interpretation, dass die tatsächliche Aufgabe eventuell so gelautet haben könnte.

Die Person, die Hilfe haben möchte, sollten wir nicht altruistisch aus ihrer moralischen Mitwirkungspflicht entlassen.

Warten wir die Rückantwort ab ...

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Also man muss einen Beutel wählen und daraus eine Kugel ziehen.Und wenn sie dann weiß ist hat man gewonnen.

So ist es richtig .

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Lieber Rechenschieber, jetzt mache es für den FS nicht noch schwieriger als es ist.

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Kding, du sollst wirklich ein Baumdiagramm dazu zeichnen?

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Kding, du sollst wirklich ein Baumdiagramm dazu zeichnen?

Warum nicht? 3 mögliche Kugelverteilungen auf die Beutel, dazu zwei mögliche Zugergebnisse pro Beutel - wo siehst du ein Problem?

Mache es dem Fragesteller nicht schwieriger, als es leicht ist.

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Warum nicht? 3 mögliche Kugelverteilungen auf die Beutel,

Warum komme ich auf 4 Kugelverteilungen

Ein einem Beutel befinden sich

* eine weiße
* eine schwarze
* zwei weiße
* eine schwarze und eine weiße

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Mache es dem Fragesteller nicht schwieriger, als es leicht ist

:-))

Stochastik ist nicht mein Steckenpferd.

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Stochastik ist nicht mein Steckenpferd.

Das glaub ich nicht. Die meisten Schüler haben eigentlich mit der reinen Mathematik in der Stochastik keine Probleme. Denn eigentlich lässt sich fast alles auf die zwei Pfadregeln zurückführen.

Aber wie man oben schon sehen kann, sind schon die deutschen Texte das Problem. Fast 50% der Fragesteller auf dieser Plattform können eine Textaufgabe nicht vollständig und korrekt mit ihren eigenen Worten wiedergeben.

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Irgendwann werde ich dich für Nachhilfe buchen, dann wirst du merken, dass "ist nicht mein Steckenpferd" eine milde Umschreibung ist.

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Warum komme ich auf 4 Kugelverteilungen

Warum komme ich auf 7 Kugelverteilungen

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Warum komme ich auf 7 Kugelverteilungen

Vielleicht, weil du die Beutel unterscheidbar machst.

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Warum unterscheidest du nicht zwischen 2 weiße 0 schwarze und  2 weiße 1 schwarze ?

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In jedem Beutel muss Mond.

Das müssen ja interessante Raucherwaren sein.

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Warum unterscheidest du nicht zwischen 2 weiße 0 schwarze und 2 weiße 1 schwarze ?

Wenn in einem Beutel 2 weiße 0 schwarze sind dann sind im anderen Beutel 2 schwarze 0 weiße

Und wenn in einem Beutel

2 weiße 1 schwarze sind dann sind im anderen Beutel 1 schwarze

Ich habe 2 weiße und auch eine schwarze berücksichtigt.

Answer 1

Hallo,

zunächst gucke ich mir die möglichen Verteilungen der Kugeln auf die Beutel an.

1)

w

ssw

P1(w)=0,5•1+0,5•1/3=2/3

2)

ww

ss

P2(w)=0,5•1+0,5•0=0,5

3)

wws

s

P3(w)=0,5•2/3+0,5•0=1/3

4)

sw

sw

P4(w)=0,5•0,5+0,5•0,5=0,5

Nun muss noch berücksichtigt werden, dass 1), 3) und 4) beim Verteilen der Kugeln doppelt so oft auftreten wie 2).

P(w)=(2•(P1+P3+P4)+P2)/7

= (2•1,5+0,5)/7

= 0,5

:-)

PS:

Schwarz und weiß ersetze ich mal durch

(Kreuz, Pik) und (Herz, Karo)

Gewonnen ist dann bei Herz oder Karo.

1)

Herz --- Kreuz Pik Karo

Karo --- Kreuz Pik Herz

2)

Herz Karo --- Kreuz Pik

3)

Herz Karo Kreuz --- Pik

Herz Karo Pik --- Kreuz

4)

Kreuz Herz --- Pik Karo

Pik Herz --- Kreuz Karo

Das sind die sieben Möglichkeiten.

Natürlich kann man jetzt auch noch den linken und rechten Beutel vertauschen. Dann hätte man 14 Möglichkeiten, müsste aber jede Einzelwahrscheinlichkeit doppelt nehmen, sodass am Ende wieder 0,5 herauskommt.

Comments

Was ist mit

ws

ws

Und auch das ändert nichts an der Tatsache das P(w) = 0.5 ist.

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Ich bin ja noch nicht fertig.

:-)

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@MP : wenn du jetzt noch die drei Möglichkeiten  wss-s , ss-ww , s-wws berücksichtigst, hast du alle sieben Fälle, von denen ich oben sprach, zusammen.

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@MP : wenn du jetzt noch die drei Möglichkeiten wss-s , ss-ww , s-wws berücksichtigst, hast du alle sieben Fälle, von denen ich oben sprach, zusammen.

wss-s <-- Solche Missgeschicke passieren dir äußerst selten.

Und weiterhin wären bei 7 Möglichkeiten dann doch die Beutel unterscheidbar.

Dann kann man also vielleicht doch den weißen oder den schwarzen Beutel ziehen.

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Solche Missgeschicke passieren dir äußerst selten. fasse ich mal als Kompliment auf.

@MP : Deine Fälle 1), 3), 4)  haben nicht die gleiche Wahrscheinlichkeit !

Betrachten wir mal Beutel 1 :
P(wws) = 2/14 , davon P(w) = 2/3  -->  2/21
P( ww ) = 1/14 , davon P(w) = 1     -->  1/14
P(wss) = 2/14 , davon P(w) = 1/3   -->  1/21
P( ws ) = 4/14 , davon P(w) = 1/2   -->  1/7
P(  w ) = 2/14 , davon P(w) = 1     -->   1/7
P( ss ) = 1/14 , davon P(w) = 0     →    0
P(  s ) = 2/14 , davon P(w) = 0     →    0
--------------------------------------------------------------
          ∑ 14/14                                 ∑  1/2

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Deine Fälle 1), 3), 4)  haben nicht die gleiche Wahrscheinlichkeit !

Letztendlich würde ich nie erwähnt wie man den Beutel füll. Vielleicht wahlt man zuerst gleichwahrscheinlich aus wie viele Kugeln in den Beutel kommen

1/3 eine Kugel
1/3 zwei Kugeln
1/3 drei Kugeln

Auf welche 14 gleichverteilten Ergebnisse kommst du denn genau und warum sind diese genau diese gleichverteilt?

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Weil es 2^4 = 16 (ich gehe davon aus : gleich wahrscheinliche) Möglichkeiten gibt, 4 Kugeln auf 2 Beutel zu verteilen. 2 Möglichkeiten scheiden aus, weil keiner der beiden Beutel leer bleiben soll.

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Ich habe meine Antwort ergänzt.

:-)

Answer 2

In as Sinne (Mache es dem Fragesteller nicht schwieriger, als es leicht ist.) sieht die Antwort auf die Frage (Wie stelle ich das in einem Baumdiahramm dar?) so

oder wenn's denn unbedingt sein muss auch so

aus.

Comments

Das Baumdiagramm wäre noch abhängig von der Fragestellung.

Für die Frage wie groß ist die Wahrscheinlichkeit eine weiße Kugel zu ziehen ist das natürlich ok.

Für die Frage, wie sollte die Kugelverteilung aussehen, damit die Wahrscheinlichkeit für eine weiße Kugel möglichst groß/klein wird, dann ist das schlecht.