Bücherwürmer
18% der Deutschen lesen im Jahr mehr als 15 Bücher, sie sind „Bücherwürmer".
a) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten der folgenden Ereignisse.
A: Unter 10 zufällig ausgewählten Personen befinden sich genau 2 Bücherwürmer,
B: Unter 7 zufällig ausgewählten Personen sind mindestens 6 keine Bücherwürmer,
C: Unter 1000 zufällig ausgewählten Personen sind mindestens 165 und höchstens 210
Bücherwürmer.
b) Wie viele Personen muss man mindestens befragen, um mit mindestens 99,5 % Wahr-
scheinlichkeit mindestens einen Bücherwurm zu finden?
c) Ein Verleger lässt seine Bücher in einer Druckerei herstellen, von der bekannt ist, dass 3 % der Produktion Fehldrucke sind. In einem Prüfverfahren werden 97 % der Fehldrucke und 99% der korrekten Bücher richtig eingestuft.
Berechnen Se die Wahrscheinlichkeiten der folgenden Ereignisse.
D: Ein Buch wird als Fehldruck eingestuft,
E: Ein als Fehldruck eingestuftes Buch ist tatsächlich ein Fehldruck,
F: Ein nicht als Fehldruck eingestuftes Buch ist tatsächlich ein Fehldruck.
d) Zur Veröffentlichung eines neuen Romans bietet ein Verlag eine Lesung an. Da erfahrungsgemäß 4% aller angemeldeten Personen nicht kommen, werden vom Verlag mehr
als 150 Reservierungen für die 150 vorhandenen Plätze angenommen. Wie viele Reser-vierungen dürfen angenommen werden, damit trotz Überbuchung da Platzangebot mit
mindestens 96 % Wahrscheinlichkeit ausreicht?
