Frage: Kommt die Operatornorm von einem Skalarprodukt?
Problem/Ansatz: Gegeben sei ein Hilbertraum H und man betrachte die Menge der linearen Funktionale auf H ausgestattet mit der Operatornorm L(H,K). Die Frage ist nun ob die Operatornorm von einem Skalarprodukt induziert wird. Mir ist klar, dass man das evtl. mit der Parallelogrammidentität widerlegen könnte (ich glaube nämlich, dass die Op. Norm nicht von einem Skalarprodukt induziert wird). Leider finde ich kein gutes Gegenbeispiel.
