Operatornorm und Funktionsreihen

Question

Sei A: ℝⁿ→ℝⁿ biektiv und linear und B: ℝⁿ→ℝⁿ

Zeige, es gibt ein λ₀ > 0, sodass für jedes λ < λ₀ gilt:

∑_k=0 ⁿ (λA^-1 B)^k(x) → C_λ(x)

Zeige C_λ ist eine lineare Abbildung und

(A+λB)C_λ = A

Folgere, dass A+λB bijektiv ist.

_{Ich Verstehe nur Bahnhof :( :(}