Brüche rechnen addieren .

Question

Aufgabe:

… 3z^2+8/9z^2-16 + 1-3z/ 9z+12

Problem/Ansatz:

… keine Ahnung wie man sowas macht

Comments

Es ist nicht klar was auf und was unter dem bruchstrich steht. Kannst du klammern setzen?

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die Antwortenden sind auch frustriert, wenn sie sich mit Termen rumärgern müssen, die falsch abgeschrieben worden sind. Ich nehme an, Du meinst nicht$$\phantom{=}3z^2+8/9z^2-16 + 1-3z/ 9z+12 \\ = 3z^2+\frac89 z^2 - 16 +1 - \frac{3z}{9}z+12\\=\frac{32}{9}z^2-3$$sondern Du meinst$$\phantom{=}\left(3z^2+8\right)/\left(9z^2-16\right) + \left(1-3z\right)/\left( 9z+12\right)\\=\frac{3z^2+8}{9z^2-16} + \frac{1-3z}{9z+12} \\ =\frac{5}{3(3z-4)} $$... oder?

Tipp: Punkt- geht vor Strichrechnung; also Multiplikation und Division vor Plus und Minus.

Answer 1

Der erste Nenner scheint (3z+4)(3z-4)  zu sein. Der zweite Nenner ist 3(3z+4).

Findest du JETZT den Hauptnenner?

Answer 2

(3·z^2 + 8) / (9·z^2 - 16) + (1 - 3·z) / (9·z + 12)

= (3·z^2 + 8) / ((3·z + 4)·(3·z - 4)) + (1 - 3·z) / (3·(3·z + 4))

= 3·(3·z^2 + 8) / (3·(3·z + 4)·(3·z - 4)) + (1 - 3·z)·(3·z - 4) / (3·(3·z + 4)·(3·z - 4))

= (9·z^2 + 24) / (3·(3·z + 4)·(3·z - 4)) + (- 9·z^2 + 15·z - 4) / (3·(3·z + 4)·(3·z - 4))

= (9·z^2 + 24 - 9·z^2 + 15·z - 4) / (3·(3·z + 4)·(3·z - 4))

= (15·z + 20) / (3·(3·z + 4)·(3·z - 4))

= (5·(3·z + 4)) / (3·(3·z + 4)·(3·z - 4))

= 5 / (3·(3·z - 4))

Answer 3

Hallo,

noch einmal in schön:

$$\frac{3z^2+8}{9z^2-16} + \frac{1-3z}{ 9z+12}$$

$$=\frac{3z^2+8}{(3z+4)(3z-4)} + \frac{1-3z}{ 3(3z+4)}$$

$$=\frac{3(3z^2+8)}{3(3z+4)(3z-4)} + \frac{(1-3z)(3z-4)}{ 3(3z+4)(3z-4)}$$

$$=\frac{9z^2+24+3z-4-9z^2+12z}{ 3(3z+4)(3z-4)}$$

$$=\frac{15z+20}{ 3(3z+4)(3z-4)}$$

$$=\frac{5(3z+4)}{ 3(3z+4)(3z-4)}$$

$$=\frac{5}{ 3(3z-4)}$$

:-)