f(x) = x^4. ist meine Ableitung f ' (x) = 4x^3 richtig? (h-methode)

Question

f(x)=x⁴

=4 x³

f'(x₀)=f(x₀+h)-f(x₀)

=(x₀+h)³-(x₀)

=xo³+4xoh⁴+xoh⁴+h³-xo

=xo³+5xoh⁴+h³-xo

bevor ich weiter rechne ist das hierhin richtig?

Answer 1

 

f(x) = x⁴

f'(x) = 4x³

Du musst aber die Ursprungsfunktion f(x) in die Formel einsetzen, um die h-Methode anzuwenden, nicht f'(x)!

Also:

[f(x + h) - f(x)] / h =

[(x + h)⁴ - x⁴] / h =

(x⁴ + 4x³h + 6x²h² + 4xh³ + h⁴ - x⁴) / h

 

usw.

 

Besten Gruß