Berechnen Sie Koordinaten der Schnittpunkte zweier Kreise

Question

Aufgabe:

Gegeben sind zwei Kreise mit den Mittelpunkten M₁=(0;0), M₂=(x_M=0; y_M=256) und Radien r₁=103, r₂=52
.
Berechnen Sie Koordinaten der Schnittpunkte S₁, S₂
Geben Sie alle Resultate als ganze Zahlen oder als Brüche an.

Answer 1

K1:   x^2 + y^2 = 103^2  und   K2:  x^2 + (y-256)^2 = 52^2

          x^2 + y^2 = 103^2  
            x^2 + (y-256)^2 = 52^2

               y^2 - (y-256)^2 = 103^2 - 52^2  damit y ausrechnen.

Gibt y= 73441/512 und das in die 1. Gleichung

eingesetzt zeigt: Es gibt keine Lösung für x.

Ganz schlaue Menschen merken das natürlich vorher:

Die Mittelpunkte sind 256 LE voneinander entfernt ,

Das ist mehr als die Summe der Radien. Die Kreise schneiden

sich also nicht.

Comments

Wozu soll man den Kopf gebrauchen, wenn man Finger hat.

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Wozu soll man die Klappe halten, wenn man herumplappern kann.

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Bevor mathef seine Antwort ergänzt hatte, war der Kommentar von Gast hj2166 berechtigt.

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Ich könnte nicht erklären, wie man sich bei der Zahl 60 so vertippen kann.