Dezimalsystem etc. Zeigen Sie 99| m-n

Question

Aufgabe:

Es gelte m=(abc)₁₀  und n=(cba)₁₀  im Dezimalsystem.

Zeigen Sie 99| m-n

Meine Lösung:

m=(101112)₁₀ = 101112

n=(121110)₁₀ = 121110

m-n= -19.998

-19.998/99 = -202

-19.998 = (-202) • 99

kann man das so machen?

Comments

Kannst Du erklären, was Du da machst? Woher kommt dieses m, n? Was verstehst Du unter (abc)_10?

---

Ich nehme an, der/die Fragesteller:in hat a,b,c als
Hexadezimalziffern interpretiert und deren Dezimalwert
in einen zweistelligen String gewandelt und dann diese
Strings verkettet ...

Answer 1

Ich gehe davon aus, dass a,b,c Ziffern 0,...,9 darstellen sollen.

Dann ist

\(m=a\cdot 100 + b\cdot 10 + c\)

und

\(n=c\cdot 100 +b \cdot 10 + a\),

also

\(m-n=(a-c)\cdot 100+(c-a)\cdot 1 \equiv (a-c)\cdot 1 + (c-a)\cdot 1 =0\) mod \(99\).

Answer 2

kann man das so machen?

Nein, das kann man nicht so machen.

Du denkst dir zwei konkrete Werte für m und n aus und glaubst allen Ernstes, damit einen allgemeingültigen Beweis geführt zu haben?