Quadratische Gleichungen mit Binomen lösen

Question

a) (3x+1)²+(4x-1)²=(3x+2)²+2(9x-1)  

b) (6x-1)²- 25(x+1)²= (2x-5)²

Answer 1

Hi,

a) (3x+1)²+(4x-1)²=(3x+2)²+2(9x-1)  

9x^2+6x+1 + 16x^2-8x+1 = 9x^2+12x+4 = 18x-2

16x^2-32x = 0

16x(x-2) = 0

x₁ = 0 und x₂ = 2

 

b) (6x-1)²- 25(x+1)²= (2x-5)²

36x^2-12x+1 - 25(x^2+2x+1) = 4x^2-20x+25

36x^2-12x+1 - 25x^2-50x-25 = 4x^2-20x+25

7x^2-42x-49 = 0   |:7, dann pq-Formel

x₁ = -1 und x₂ = 7

 

Grüße

Comments

Kein Ding ;).

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Unknown hat das vorbildlich vorgemacht.

Bei solchen Aufgaben kann man sich zunächst aber auch recht einfach helfen indem man Wolframalpha zur Hilfe nimmt.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=%283·x+%2B+1%29%5E2+%2B+%284·x+-+1%29%5E2+%3D+%283·x+%2B+2%29%5E2+%2B+2·%289·x+-+1%29

Dieses System löst einem Gleichungen, auf Wunsch meist auch mit einer Schritt für Schritt Lösung.

Man sollte meiner Meinung nach also versuchen sich zunächst selbst zu helfen und nur wenn man selber nicht weiter kommt eventuell Nachfragen.

So ist der beste Lernerfolg garantiert.