Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass ..

Question

In einer Musikschule gibt es 2 Klavier-Ubungsräume. Die Schüler*lnnen können diese Räume spontan nutzen, wenn sie nicht reserviert sind. Raum 1 ist mit einer Wahrscheinlichkeit von 82% reserviert, Raum 2 ist mit einer Wahrscheinlichkeit von 76% reserviert. Die Wahrscheinlichkeit, dass beide Räume reserviert sind, beträgt 63%.

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass ..

a) mindestens ein Raum reserviert ist
b) mindestens ein Raum nicht reserviert ist,

Answer 1

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass ..

a) mindestens ein Raum reserviert ist

0.82 + 0.76 - 0.63 = 0.95

b) mindestens ein Raum nicht reserviert ist,

1 - 0.63 = 0.37

Ich habe hier mal bewusst nur mit den gegebenen Wahrscheinlichkeiten gerechnet. Die Vierfeldertafel dient eigentlich nur der verdeutlichung damit du es besser Verstehst. Sie muss allerdings überhaupt nicht aufgezeichnet werden.

Answer 2

mach eine Vierfeldertafel

Answer 3

Raum 1 ist mit einer Wahrschein-
lichkeit von 82% reserviert,
Raum 2 ist mit einer
Wahrscheinlichkeit von 76% reserviert.

Beide Räume reserviert : 0.82 * 0.76 = 0.6232
R1 res / R2 nicht res = 0.82 * 0.24 = 0.1968
R1 nicht res / R2 res = 0.18 * 0.76 = 0.1368
R1 nicht res. / R2 nicht res = 0.18 * 0.24 = 0.0432

Summe aller Möglichkeiten = 1

a) mindestens ein Raum reserviert ist
Fall 1 + Fall 2 + Fall 3

b) mindestens ein Raum nicht reserviert ist,
Fall2 2 + Fall 3 + Fall 4

Comments

Beide Räume reserviert : 0.82 * 0.76 = 0.6232

Nein, denn

Die Wahrscheinlichkeit, dass beide Räume reserviert sind, beträgt 63%.

Answer 4

a) 1-( 0,18+0,24-0,37) = 0,95

b) mindestes einer nicht -> Gegenereignis: keiner nicht = beide sind reserviert -> 1- 0,63 = 0,37