Welche Strecke hat das Fahrzeug insgesamt, also bis zum abschließenden Stillstand, zurückgelegt?

Question

Aufgabe:

Aufgabe:

Der Fahrtenschreiber zeichnet bei der Testfahrt eines Sportwagens die Geschwindigkeit v auf. Sie kann durch die quadratische Funktion

v(t) = -0.5t2 + 12t beschrieben werden. (t in s, v in m/s)


b) Welche Strecke hat das Fahrzeug insgesamt, also bis zum abschließenden Stillstand, zurückgelegt?

Problem/Ansatz:

Muss ich nur die nullstelle berechnen ?

Answer 1

v(t) = - 0.5·t^2 + 12·t = - 0.5·t·(t - 24) = 0 → x = 0 s oder x = 24 s

s(t) = - 1/6·t^3 + 6·t^2

s(24) = - 1/6·24^3 + 6·24^2 = 1152 m