Eine ganz primitive Methode wäre wohl dass man Mitarbeiter i den Schlüssel i gibt.
Sprich, jeder der 7 Mitarbeiter erhält genau einen der 7 Schlüssel.
Ansonsten habe ich noch so meine Verständnisprobleme mit der Aufgabenstellung:
Darf es nur nicht einen Anderen B geben, der alle Schlüssel von A hat?
Oder muss generell A mind. einen Schlüssel haben, den sonst niemand hat?
Weil in letzterem Fall liefe es auch wieder auf 7 Mitarbeiter raus, wo jeder einzigartig einen der 7 Schlüssel hat.
Vermutlich ist das sogar genau der eingangs genannte Fall.
Wenn es nur drum geht, dass ein anderer nicht genau die Shclüssel (und womöglich andere dazu) haben darf, wird es schwieriger.
Dürfte dann mathematisch so in die Richtung Potenzmenge und Teilmengenbeziehungen gehen.
Weil wenn A eine Menge an Shclüsseln hat und B eine Menge an Shclüsseln, dann darf keine Teilmenge der Anderen sein.
Also kurzum beide Mengen müssen disjunkt sein aka. es gibt jeweils mindestens ein Element das es nur in A gibt und eins das es nur in B gibt.
Jetzt gibts ja in der Potenzmenge Menge der Länge 1,2,3,etc.
Sagen wir A kriegt eine bestimmte 3-elementige Menge zugewiesen , sagen wir {1,2,3}.
Dann darf jede andere Menge aus der Potenzmenge, die mehr Eleente hat und diese hier als Teilmenge at, nicht irgendwem zugewiesen werden.
Gleichermassen fallen alle Mengen raus, die Teilmenge dieser Menge sind.
würde man bsow. b {1,2} zuweisen, wäre ja eingängiges Kriterium verletzt.
Kurzum, vermute ich , müsste man sich eingangs überlegen, welche Länge die Mitarbeiter A zugewiesene Menge haben soll ..
Und dann gucken was überhaupt an anderen Mengen noch zur Auswahl bleibt und die möglichst sinnhaft verteilen unter den anderen Mitarbeitern.
Ob man nun als "Startpunkt" eine Menge der Länge 1,2,3,etc. wählen soll, weiß ich auch nicht und müsste man schlicht ausprobieren.
Tatsache ist wohl offensichtlich dass die Anzahl an "unique keys" die ein einzelner Mitarbeiter hat, gleich 1 sein sollte, einfach weil so offensichtlich die größte Mitarbeiterzahl rausgeholt werden kann.
Wie du da jetzt systematisch vorgehst, weiß ich auch nicht.
Aber so wäre mal mein gedankengang und da würde ich eifnach mal ein paar Kombinationen ausprobieren.
Mal gespannt ob man überhaupt auf mehr als 7 Mitarbeiter kommt oder nicht.
Bei weiterem Überlegen wäre es vermutlich ganz primitiv gedacht sinnvoll zu gucken für welchen Mengengröße die meisten Mengen in der Potenzmenge vorkommen und die den Mitarbeitern zuweisen.
Weil die Mengen mit gleicher Elementanzahl, die aus der selben Potenzmenge stammen, ja zwangsläufig disjunkt sind.
Sonst wärens ja nicht verschiedene Mengen.
um diese Anzahl zu bestimmen, müsstest du hingehen:
wenn du bspw. für größe=1 elemente gucken wilslt, müsstet du gemäß kombinatorik 7*6 rechnen.
Da man 2 elemente in einer reihe noch auf 2*1 weisen anordnenn kann, müsstest du indgesamt 7*6/2=7*3=21 rechnen.
es gäbe also 21 disjunkte menge der größe 2, wenn die elemente die zhalen 1-7 sein dürfen.
gleiche rehcnung kannst du für 1-,3-,4-,5-,6-,7- elementige mengen machen und gucken wo halt eine höhere anzahl an mengen rauskommt.
Was besseres als das wirst du vermutlich als Lösung nicht finden.
(was ich aber nicht 100% sagen kann. Ein hin und her aus vershcieden langen megnen könnte theoretisch mehr brignen, wird es aber sehr wahrscheinlich nicht)
Übrigens: Wenn man es genau nimm, hat die Aufgabenstellung nie ausgeschlossen, dass der selbe Mitarbeiter bspw. 20 mal den Schlüssel 1 bekommt.
Macht zwar praktisch wenig Sinn, aber wäre technisch was anderes wie wenn er 3 mal den Shclüssel hätte.
Weil zählen würde ja nur dass ausser ihm sosnt niemand den Schlüssel 1 hat.
Da önnte man rein durch untershcieldiche Besitzhäufigkeiten diverser Shclüssel vieles basteln.
Aber das war garantiert nicht im Sinne der Aufgabe , also lassen wir das :-)
