Aufgabe:
In einem zweistufigen Zufallsexperiment wird zunächst Glücksrad I gedreht. Wenn Glücksrad I eine Primzahl zeigt, wird es als zweite Stufe noch einmal gedreht, sonst wird als zweite Stufe Glücksrad II gedreht.
Glücksrad 1:
2/8=1 3/8=2 2/8=3 1/8=5
Glücksrad 2:
3/8=1 2/8=2 3/8=3
Die Ereignisse A , B, C und D sind wie folgt definiert:
A: Beim zweiten Zug erscheint eine Primzahl.
B: Beim zweiten Zug erscheint eine gerade Zahl.
C: Beim ersten Zug erscheint eine gerade Primzahl.
D: Beim zweiten Zug erscheint eine 3.
Angenommen, das Glücksrad II ist manipuliert, die Zahl 3 erscheint nicht wie erwartet mit einer Wahrscheinlichkeit von 3/8 sondern mit einer Wahrscheinlichkeit x ≠ 3/8. Das zweistufige Experiment wird weiterhin wie ganz oben beschrieben durchgeführt.
Erstellen Sie einen von x abhängigen Term für die Wahrscheinlichkeit P(nicht C ∩ nicht D) ermitteln Sie den größten und den kleinsten Wert, den diese Wahrscheinlichkeit annehmen kann.
Problem/Ansatz:
Nun soll man ja einen Term für die Wahrscheinlichkeit bestimmen und den größten und den kleinsten Wert ermitteln aber ich weiß nicht wie… Bitte jemand zur Hilfe :(
