Funktionswert berechnen wenn sich der X-Wert verdoppelt beziehungsweise vervierfacht

Question

Aufgabe: Funktionswert berechnen wenn sich der X-Wert verdoppelt beziehungsweise vervierfacht

f(x)=-x^3

Problem/Ansatz:

Answer 1

Berechne f(1), f(2) und f(4) und vergleiche.

Dann mach das gleiche mit

f(a), f(2a) und f(4a).

Answer 2

"Funktionswert berechnen, wenn sich der x-Wert verdoppelt beziehungsweise vervierfacht."

f(x)=-\( x^{3} \)

Verdoppelter x Wert:  f(x)=-\( (2x)^{3} \)=-8\( x^{3} \)

Vervierfachter x Wert: f(x)=-\( (4x)^{3} \)=-64\( x^{3} \)

Comments

Achso und wenn die Funktion f(x)=0,5x^4 lautet

Wäre dann der verdoppelte x Wert : f(x)=(x)^4=x^4

Vervierfachter x Wert: f(x)=(2x)^4=16x^4 ?

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Achso und wenn die Funktion f(x)=0,5x4 lautet

Wäre dann der verdoppelte x Wert : f(x)=(x)4=x4

Vervierfachter x Wert: f(x)=(2x)4=16x4 ?

Nein.

Aus f(x)=0,5x^4 folgt

(verdoppeltes x)

f(2x)=0,5(2x)^4 =0,5*16x^4 = 8x^4.

und

(vervierfachtes x) 

f(4x)=0,5(4x)^4 =0,5*256x^4 = 128x^4.

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f(x)=0,5*\( x^{4} \)

Verdoppelter x-Wert :

f(x)=0,5*\( (2x)^{4} \)=0,5*16*\( (x)^{4} \)=8*\( (x)^{4} \)

Vervierfachter x Wert:

f(x)=0,5*\( (4x)^{4} \)=0,5*256*\( (x)^{4} \)=128*\( (x)^{4} \)