Wertebereich der Funktion bestimmen

Question

Aufgabe:

Ich habe eine Funktion f(x) = \( \frac{2}{\sqrt{x}} \)    + 4

und muss den Wertebereich bestimmen.

Answer 1

Bei 2/√x kann man ja alle positiven x-Werte einsetzen und es

ergeben sich alle positiven Zahlen als Funktionswerte.

Dann noch +4 dahinter ergibt nur noch die positiven Zahlen

größer als 4, also ist der Wertebereich das Intervall ]4 ; ∞[

manche Leute schreiben auch ℝ^>4 .

Answer 2

D = R+

https://www.wolframalpha.com/input?i=plot+2%2Fx%5E0.5%2B4

W = (4,+oo)

Für x -> oo geht f(x) gegen 4, für x -> 0 gegen +oo.

Comments

W = (4,+oo)

Eine wichtiges Element zur Begründung hierfür ist auch die strenge Monotonie der Funktion.