Anwendung von Strahlensätzen. Berechne die Höhe der Seilbahn über der Talstation.

Question

Eine Seilbahn braucht bei gleichmäßiger Geschwindigkeit zwölf Minuten von der Tal- zur Bergstation. Die Fahrstrecke beträgt 1720 m. Nach 4 1/2 Minuten bleibt die Seilbahn 393,75 Höhenmeter unter der Bergstation wegen eines Defektes stehen. In welcher Höhe über der Talstation schwebt sie dann?

Answer 1

Wenn die Seilbahn gleichmäßig schnell fährt, hat sie nach 4,5 Minuten eine Fahrstrecke von

( 4,5 / 12 ) * 1720 = 645 m

zurückgelegt.

Die Situation sieht dann so aus:

Es gilt dann offenbar

645 / 1720 = x / ( x + 393,75 )

<=> 645 * ( x + 393,75 ) = 1720 x

<=> 645 x + 645 * 393,75 = 1720 x

<=> 253968,75 = 1075 x

<=> x = 253968,75 / 1075 = 236,25

 

Die Seilbahn ist also 236,25 Höhenmeter über der Talstation steckengeblieben.