Berechne die Oberfläche. Sechseckspyramide

Question

Aufgabe:

Eine Sechseckspyramide hat ein Volumen von 184 cm ^ 3 und eine Höhe von 10,5 cm. Berechne die Oberfläche.

Answer 1

V = √3/2·a^2·h --> a = 4.498305491

O = 3/2·a·(√(3·a^2 + 4·h^2) + √3·a) = 203.7060971

Kontrolle

https://rechneronline.de/pi/regelmaessige-pyramide.php

Answer 2

Hallo,

das Volumen einer sechsseitigen Pyramide berechnest du mit \(V=\frac{a^2}{2}\cdot \sqrt{3}\cdot h\)

V und h sind gegeben, damit kannst du a berechnen.

Dann musst du "nur noch" die Höhe der Dreiecksseiten \(h_s\) berechnen, um die Oberflächenformel

\( O=\frac{3 \cdot a}{2} \cdot\left(a \cdot \sqrt{3}+2 \cdot h_{s}\right) \)

anzuwenden.

Gruß, Silvia