Exponentialgleichung lösen richtig?

Question

Aufgabe: Exponentialgleichungen lösen

… 10*e^2x= 5000

Problem/Ansatz:

… Meine Lösung: x=0.42586

Ich weiß nicht, ob das richtig ist.

Vielen Dank

Comments

Warum machst Du nicht die Probe: Setze "Dein" x in die Gleichung ein und prüfe mit dem TR, ob die Gleichung erfüllt ist.

Wenn nicht, poste Deine Rechnung, damit jemand Dir einen Tipp geben kann, was Du falsch gemacht hast.

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Wenn du dir bei einer Lösung nicht
sicher bist dann mach die Probe
das heist du setzt die Lösung in die
Ausgangsgleichung ein. Wird die
Ausgangsgleichung wahr dann stimmt
die Lösung.

Answer 1

Willkommen in der Mathelounge!

Dein Ergebnis ist leider nicht richtig.

\(10e^{2x}=5000\\ e^{2x}=500\\ 2x=ln(500)\\ x=\frac{1}{2}ln(500)=3,1073\)

Gruß, Silvia

Comments

Vielen Dank für die schnelle Antwort.

Jetzt hakt es leider bei den komplexeren Aufgaben.

2e^-x+4 +10 = 30

Ich habe die falsche Lösung raus.

Danke im Voraus

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2e^(-x+4) +10 = 30

2e^(-x+4) = 20

e^(-x+4) = 10

-x+4 = ln10

x= 4-ln10 = ...

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\( \begin{aligned} 2 e^{-x+4}+10 &=30 \\ 2 e^{-x+4} &=20 \\ e^{-x+4} &=10 \\-x+4 &=\ln (10) \\-x &=\ln (10)-4 \\ x &=1,69741 \end{aligned} \)

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Danke, so hatte ich es auch, jedoch wenn ich es in die Gleichung einsetze sagt mir mein Taschenrechner false :(

Edit: Ergebnis ist 30.0001 deswegen zeigt er es mir als false an, danke

Answer 2

\(10\cdot e^{2x}=5000\)

\(\iff e^{2x}=500\iff 2x=\ln(500)\iff x=\ln(500)/2\approx 3.10730\)