durch ausklammern kannst du die Gleichung in die Form bringen
"Produkt = 0"
ein Produkt ist 0, wenn mindestens einer seiner Faktoren Null ist.
Damit findest du ganz schnell die einzige Nullstelle
Gruß
wieso kann man den 2ten faktor nicht 0 setzen??
Kommt drauf an, was dein 2. Faktor ist. Wenn es die e-Funktion ist, dann kriegst du keine Lösung, da
$$e^\alpha > 0 $$ für alle \( \alpha \in \mathbb{R} \). Die e-Funktion also nie Null wird.
Ich dachte eigentlich ich könnte bei dieser Gleichung die e-funktion ausklammern und dann hätte ich in der Klammer noch (x²+x) stehen. (x²+x) = 0 und dann mit pq weiterrechnen geht nicht?? nur dann würde zweimal 0 rauskommen.
Ja,
genau das sollst du machen. Und nein mit pq-Formel kommt nicht zweimal 0 raus. Du brauchst die aber nicht
weil du bei x²+x = 0 dieselbe Vorgehensweise wie vorher anwenden kannst (ausklammern).
Okay, x(x+1)=0
1. Faktor: x = 0 => x2=0
2. Faktor: x+1 = 0 | -1
x3= -1 (falsch, wie gesagt wegen definitionsmenge)
L = {0} ?????
Kann das so stimmen?
@hj251Im Exponenten der e-Funktion heißt es im Nenner x + 1.Die Division durch 0 ist auszuschließen.D = ℝ \ { -1 }
Deshalb gibt es nur die Lösung x = 0
Meine Antwort dürfte die einfachste und klarste sein.
Ja Gast,
das ist de Lösung.
x^2 * e^a + x * e^a = 0x * ( x * e^a + e^a ) = 0x = 0
x * e^a + e^a = 0e^a * ( x + 1 ) = 0Die e-Funktion ist stets positiv. Alsox + 1 = 0x = -1
die 2. Nullstelle ist mit Vorsicht zu genießen.
Macht es nicht so spannnend. Teilt mir eure Bedenken mit.
x = -1 ist eine Definitionslücke (Nullstelle des Nenners im Exponenten der e-Funktion).
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