Induktionsbeweis Verständnis/Vorgehensfrage

Question

Hi, bei folgender Aufgabe verstehe ich den Schritt mit dem Ausklammern nicht.

Was genau wird da ausgeklammert oder was genau wird da gemacht?

 

Lg

Answer 1

k * (k + 1) + 2 * (k + 1)

Wir sehen den Faktor (k + 1) in beiden Summanden. Ich ersetze ihn mal durch z

k * z + 2 * z

Dieses z kann ich jetzt nach dem Distributivgesetz ausklammern

z * (k + 2)

Ich mache das ersetzen wieder rückgängig

(k + 1) * (k + 2)