Potenzen: Was ergibt (y^{1/2}) ^2 =?

Question

Was ergibt    (y^{1/2}) ^2 =?

Was ergibt y hoch 1/2 mal y hoch 1/2??

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Im folgenden Link findest du die Potenzgesetze im Überblick: https://www.matheretter.de/wiki/potenzen

Der Anfang:

Answer 1

y^{1/2} = √y

√y * √y = y solange y eine nichtnegative Zahl ist.

Answer 2

y ^{1/2} ist eigentlich im Prinzip √y
wenn du √y • √y hast, ist das gleich √y²
Wurzel und Quadrat kürzen sich also:

(y^1/2)² = y
 
mfg.

Answer 3

Einfallsreicher Nickname:

$$y^{\frac{1}{2}} \cdot y^\frac{1}{2}=y^{(\frac{1}{2}+\frac{1}{2})}=y^1=y=\sqrt{y} \cdot \sqrt{y}=\sqrt{y^2}$$