Welche Methode sollte man hier verwenden?

Question

Aufgabe:

\( x^{7}-5 x^{5}=0 \)

Problem/Ansatz:

Welche Methode sollte man hier verwenden?

Answer 1

x⁵ ausklammern: x⁵(x²-5)=0, Dann Satz vom Nullprodukt.

Answer 2

Ausklammern wird dir hier helfen. Klammer so viele x aus, wie es geht. Dann hast du am Ende etwas einfaches stehen.

Lg

Answer 3

Hallo,

welche Methode für was??

\( x^{7·} \) -5\( x^{5} \) = 0       |ausklammern

\( x^{5} \) (x² -5) = 0                | Satz vom Nullprodukt

x=0

x² -5= 0

    x² = 5

    x_6,7=   ± \( \sqrt{5} \)

Answer 4

Aloha :)

Ausklammern und dritte binomische Formel:$$(x^7-5x^5)=x^5(x^2-5)=x^2(x-\sqrt5)(x+\sqrt5)=0$$$$\implies x=0\,,\,x=\pm\sqrt5$$