LGS lösen ansatz ist das so richtig

Question

Aufgabe:

LGS lösen

x₂ +x₃ = 1

x₁+ 2x₂+ x₃ =3

2x₁-x₂ + 6x₃ =3

Problem/Ansatz:

|  x₂ +x₃ = 1

|| x₁+ 2x₂+ x₃ =3

||| 2x₁-x₂ + 6x₃ =3

umsortieren:

|| x₁+ 2x₂+ x₃ =3

|          x₂ +x₃ = 1

||| 2x₁-x₂ + 6x₃ =3

--------------------------------

|||_a = ||| -2*||= -5x₂ +4x₃ = 0   |||_b = |||_a - 4* | = -9x₂ = -12

---------------------------------

_|| x₁+ 2x₂+ x₃ =3

_|           x₂ +x₃ = 1

|||_b            -9x₂ = -12

hab ich das richtig gemacht?

Answer 1

Du kannst solche Aufgaben ganz gut selber verifizieren, z.B.

https://www.geogebra.org/classic/cas

Comments

Ist meine Rechnung nun korrekt oder nicht?

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|||a = ||| -2*||= -5x2 +4x3 = 0 

Ich komme auf

\(-5x_2+4x_3=-3\)

Answer 2

Mein Matheprogramm kommt auf
x1 = 11/9
x2 = 7/9
x3 = 2/9

Die Probe mit diesen Zahlenwerten stimmt.

Tip
x2 +x3 = 1
x1+ 2x2+ x3 =3
2x1-x2 + 6x3 =3

ersetze durch
x1 = a
x2 = b
x3 = c

dann wird es übersichtlicher
b + c = 1
a + 2b + c =3
2a - b + 6c = 3