Allgemeine Binomische Formel (a^m -b^m) auflösen. Wie geht das?

Question

Aufgabe:

Allgemeine Binomische Formel (a^m-b^m )

Problem/Ansatz:

kann mir hier jemand verraten, wie man diese Formel auflöst? Finde im Netz leider nur, wie man (a+b)ⁿ auflöst oder (a²-b²)

Liebe Grüße und vielen Dank!

Comments

Wenn du uns sagst, was du mit "auflösen" meinst, könnte man
vielleicht helfen.

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Es ist \(\displaystyle a^m-b^m=(a-b)\cdot\sum_{k=1}^ma^{m-k}\cdot b^{k-1}\).
Beispielsweise gilt im Fall \(m=3\) demnach \(a^3-b^3=(a-b)\cdot(a^2+a\cdot b+b^2)\).

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Vielen Dank, das hab ich gesucht! :)

Answer 1

\(a^m-b^m =(a-b)*(a^{m-1}+a^{m-2}b+a^{m-3}b^2+\cdots +ab^{m-2}+b^{m-1}\)

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Vielen Dank! :)