Was ergibt 12x:4x und warum? (Klammern. Potenzen umstellen.)

Question

12x:4x= 3

Wie kann ich dem Lehrer klar machen, dass der Ansatz nicht stimmt:

12x:4*x= 3x^2

Er sagt: "4x oder x4 oder 4*x oder x*4" sei alles das gleiche.

Klammer setzen oder?

Answer 1

12x:4x= 3 wie kann ich Lehrer klar machen, dass untere Ansatz nicht stimmt... Der sagt 4x oder x4 oder 4*x oder x*4 sei alles das gleiche .... Klammer setzen oder?

12x:4*x= 3x²

Wenn da keine Klammern stehen. Also 12x:4x= , ist das zu lesen als ((12*x):4)*x = 3x^2.

Bei Punktrechnung rechnet man von links nach rechts.
Wenn da 3 rauskommen soll, muss 12x:(4x) stehen.

Es ist aber schöner und höflicher, wenn man zur Verdeutlichung Klammern setzt.

Wenn da ein Verhältniszeichen steht, interpretiert WolframAlpha deinen Term aber als (12x):(4x). Weil die dort die Terme so zu interpretieren versuchen, wie sie die Leute normalerweise meinen. (Heisst nicht, dass das richtig ist.)

Vergleiche https://www.wolframalpha.com/input/?i=12x%2F4x mit

https://www.wolframalpha.com/input/?i=12x%3A4x

Vgl. auch Diskussion hier: https://www.mathelounge.de/92394/12x-4x-4x-3-1-2-mathe-lehrer-sohn-will-ihm-erklaren?show=92421#c92421

Fazit: Im Zweifelsfall Klammern setzen.