Bestimmen Sie die Schnittpunkte der Kurve mit der x-Achse.

Question

Hallihallo, eine frageee,

Ich weiß ich muss die schnittpunkte bestimmen aber ich weiß nicht zwischen welchen Grenzen, kann mir einer einen vorschlag geben? Danke im voraus

Hausübung
Eine Parabel ist im Koordinatensystem durch die Gleichung \( y=-0,5(x-a)(x-2 a) \) festgelegt.
Bestimmen Sie die Schnittpunkte der Kurve mit der x-Achse.
Die Kurve schließt mit der \( \mathrm{x}- \) Achse ein Flächenstück ein, das wir mit A bezeichnen. Berechnen Sie die Größe a, wenn der Inhalt von A \( 24\; \mathrm{E}^{2} \) beträgt.

Comments

Bestimmen Sie die Schnittpunkte der Kurve mit der x-Achse.

Stichwort: Satz vom Nullprodukt
Du kannst die Stellen ablesen.

Answer 1

\( y=-0,5(x-a)(x-2 a) \)

N₁=a    N₂=2a

\(24= \int\limits_{a}^{2a} (-0,5x^2+1,5ax-a^2)\;dx=[- \frac{1}{8} x^3+ \frac{3}{4} x^2-a^2\cdot x]=\)

\(24=[- \frac{1}{8} (2a)^3+ \frac{3}{4} (2a)^2-a^2\cdot(2a)]-[- \frac{1}{8} (a)^3+ \frac{3}{4}(a)^2-a^2\cdot(a)]\)

Berechne nun a.

Comments

Hust Morgen Moliets,

ich hab gerade ohnehin die Frage bearbeitet und konnte nicht widerstehen Deinen Beitrag lesbarer zu gestalten. Warum nur Integral und Bruch in Latex? Alles in Latex ist viel einfacher und deutlich lesbarer ;).

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Danke dir für die Umgestaltung! Ich kann kein Latex. (Bin 76Jahre alt)

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Statt für jeden Teil einzeln die Klammern \( zu setzen, musst Du das für die ganze Zeile tun ;).

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Danke dir für den Hinweis, werde es versuchen, in den Kopf zu kriegen.