Logarithmus. Konzentration des Desinfektionsmittels nimmt in 30 Min. um 10% ab.

Question

Ein Labor soll nach einem Störfall mit einem Mittel desinfiziert werden, dessen Konzentration im Raum jede halbe Stunde um 10 % abnimmt

a)Nach welcher Zeit ist nur noch die Hälfte der Anfangskonzentration vorhanden?

b) Fällt die Konzentration unter 0,1 % der Anfangskonzentration, darf das Labor wieder öffnen. Nach wie viel Stunden ist das ?

 (P.S wie fügt man hier Texte ein ? )

Answer 1

Ein Labor soll nach einem Störfall mit einem Mittel desinfiziert werden, dessen Konzentration im Raum jede halbe Stunde um 10 % abnimmt

a)Nach welcher Zeit ist nur noch die Hälfte der Anfangskonzentration vorhanden?

1 * 0.9^t = 0.5
t = ln(0.5)/ln(0.9) = 6.579 h = 6 h 35 min

Nach etwa 

b) Fällt die Konzentration unter 0,1 % der Anfangskonzentration, darf das Labor wieder öffnen. Nach wie viel Stunden ist das ?

1 * 0.9^t = 0.001
t = ln(0.001)/ln(0.9) = 65.56 h = 65 h 34 min

Comments

wie kommt man von 65,56 H auf 65 H und 34 min das sind doch dann 56 Minuten ? genauso oben 35 min ?

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0.5 h sind nicht 50 minuten sondern 30 Minuten. Wir multiplizieren den Nachkommaanteil also mit 60.

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man muss doch das Ergebnis noch nur 2 weil es sonst halbe stunden wären also 6 halbe stunden aber es sind 3 h