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Ruben hat regelmäßig Kopfschmerzen und nimmt dagegen Schmerztabletten ein.Im Internet hat er Gelsen,dass die Konzentration c des Wirkstoffes im Blut zunächst steigt und nach einer bestimmten Zeit wieder abgebaut wird und dass dieser Prozess näherungsweise durch die Funktion c mit c(t)=t^3 - 17t^2 +63t +81 (t ist die Zeit in Stunden seit der Einnahme;c die Konzentration des Wirkstoffes im Blut Mikrogramm/ml) beschrieben werden kann.


a) Wie hoch ist die Konzentration des Wirkstoffes im Blut dreieinhalb Stunden nach der Einnahme?

b)Bestimme die Nullstellen der Funktion c.Welche Bedeutung haben sie im Sachzusammenhang?

c) Nach welcher Zeit ist die Wirkstoffkonzentration im Blut wieder auf den Anfangswert direkt nach der Einnahme gesunken ?

Wollte fragen, ob meine Lösungen richtig.Bei der Nr.c fehlt mir die Antwort,da ich nicht weiß,ob mein Ergebnis stimmt.

Bei der Nr.b habe ich die Nullstellen mit den Taschenrechner berechnet und wollte wissen ,wie ich es schriftlich lösen könnte?



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1 Antwort

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Bei a) fehlt in der Antwort die 1 hinter dem Komma.

b)  Die Lösung t=-1 kann ma ja mit etwas Phantasie raten.

Dann Polynomdivision durch t+1

gibt t^2 - 18t + 81  und das hat die doppelte Nullstelle 9.

Lösung zu c ist korrekt. Also: nach 5,4 Stunden ist …

Die andere Lösung ist außerhalb der

Gültigkeit der Modellannahme.

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