Ein Kreis in Einheitskreis

Question

Folgendes Szenario:

In einen Einheitskreis (also R=1)  wurde ein Kreuz eingezeichnet, welches den Kreis in genau vier gleichgroße Teile teilt(also so: ⊕). In ein viertel wurde ein weiterer Kreis gezeichnet, dessen Radius bestimmt werden soll.

Zu dem kleineren Kreis: Er schneidet den größeren Kreis und 2 Seiten des Kreuz in einem Punkt.

Answer 1

Hallo Chr0medome

zunächst zur Aufgabe:

Klarer wäre folgende Formulierung:

"Zu dem kleineren Kreis: Er berührt den größeren Kreis und 2 Schenkel des Kreuzes in je einem Punkt."

Tipp zur Lösung: Ziehe eine Gerade aus dem Schnittpunkt des Kreuzes durch den Mittelpunkt des gesuchten Kreises. Diese Gerade geht dann auch durch den Berührungspunkt der beiden Kreise (weshalb genau ?).

Betrachte dann ein geeignetes, in der Zeichnung zu findendes rechtwinkliges Dreieck und überlege dir, wie du dessen Seitenlängen beschriften willst ...

Comments

Habe jetzt als Ergebnis $$ \frac{\sqrt{(sin(45))^2+(\frac{cos(45)}{2})^2}}{2} $$ also circa 0,43

Ist das der richtige Ansatz?

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Hallo ChrOmedome,

nein, das scheint nicht zu stimmen. Ich komme für den Radius auf den Wert  √(2) - 1 ≈ 0.4142 .

Auch deine Auswertung deines Wurzelterms scheint nicht korrekt zu sein.