Gute Approximation für pi

Question

Aufgabe

Hallo also ich habe eine approximatiion für pi gefunden.ist diese hier schlechter als die anderen approximationen für pi.Sorry füe das schlechte schreiben meiner approximation bin aber neu hier

Problem/Ansatz:

(sin(360/n)×n)/(sin(90-180/n)×2)

Answer 1

ist diese hier schlechter als die anderen approximationen für pi

Das ist eine seltsame Frage. Es gibt tausende Möglichkeiten, pi änzunähern. Wie soll man deine (falls sie funktioniert) da einordnen?

Falls sie funktioniert (habe mir auf die Schnelle keine Gedanken über den Hintergrund deiner Formel gemacht), ist sie für große n natürlich besser als für kleine n. Es gibt also schon "innerhalb" deiner Formel Genauigkeitsunterschiede.

Was für mich aber ein wesentlicheres Problem ist: Approximationen werden in der Regel verwendet, um mit einfacheren Mitteln kompliziertere Wert einigermaßen gut anzunähern. Deine Methode setzt voraus, dass es Hilfsmittel gibt, die diverse Sinuswerte einfach und recht genau herbeizaubern können.

Siehst du das Problem?

Answer 2

Mein Taschenrechner gibt mir ne recht gute Näherung von pi über 2*arccos(0).

Aber natürlich sind trigonometrische Funktionen sinnlos, weil man die dazu erstmal nähern müsste.

Der Weltrekord für die Berechnung der Zahl pi liegt momentan bei etwa 62.8 BILLIONEN Stellen.

Das heißt wären das nur ein paar mehr dann müsste sich nur jeder Einwöhner Deutschlands eine Millon Nachkommestellen merken und dann hätte man die Zahl Pi vollständig.

Interessiert man sich für eine kurze Abhandlung über die Berechnung von Pi ist Wikipedia eine recht hilfreiche erste Quelle. Von dort kann man dann die Recherche starten.

https://de.wikipedia.org/wiki/Kreiszahl#Entwicklung_von_Berechnungsverfahren

Frohes stöbren.

Comments

Meinst du 2*arcsin(1) ?

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Oh weh hab ich arcsin statt arccos geschrieben. Oh weh. Danke. Ich meinte eigentlich arccos.