Interpretation des Integrals einer Delta-Funktion

Question

Liebe Forum-Mitglieder,

ich habe eine Frage zu folgender Herleitung im Lösungsbuch:

Wie kommt man genau auf die Fallunterscheidung? Die Delta Funktion ist doch definiert, dass sie dann bei t = 0 unendlich und bei t ungleich 0 = 0 ergeben sollte. Warum macht man dann hier die Fallunterscheidung t < 0 und t > 0?

Ich würde mich sehr auf jede Hilfe freuen!

Answer 1

Hallo Hybridorbital, du verwechselst da anscheinend zwei Sachen. Einmal gehts um die Delta-Distribution, bei der t = 0 und t ≠ 0 zu unterscheiden sind. Und dann gehts um die Heavyside-Funktion, die über die Fallunterscheidung t < 0 und t > 0 definiert werden kann. Die eine Funktion ist das Integral der anderen. Ist dir das soweit klar? Falls nicht, zeichne doch bitte mal die Delta-Distribution und die Heavyside-Funktion passgenau untereinander.

Comments

Hallo Hybridorbital, danke für „beste Antwort“. Du hast zwar nicht geschrieben, ob dir jetzt alles klar ist. Aber offensichtlich ist dies der Fall.