Gerade in dreidimensionales Koordinatensystem zeichnen

Question

Aufgabe:

Gerade in dreidimensionales Koordinatensystem zeichnen.

Problem/Ansatz:

Die Gerade, auf der die Punkte A(10/6/-1) und B(4/2/1) liegen soll gezeichnet werden (und die Spurpunkte dann danach markiert werden wie auf dem Bild zu sehen).

Nun habe ich das Problem, dass meine Gerade für die Aufgabe a) mit den oben benannten Punkten von der Lösung abweicht.

Die Geradengleichung ist: (10/6/-1) + r (-6/-4/2)

Ist die Lösung fehlerhaft oder habe ich einen Fehler beim einzeichnen gemacht, wenn ja welchen?

Answer 1

Aloha :)

Deine Geradengleichung ist korrekt. Die Spurpunkte sind:

$$r=\frac12\implies P_1\left(7|4|0\right)$$$$r=\frac32\implies P_2\left(1|0|2\right)$$$$r=\frac53\implies P_3\left(0\bigg|-\frac23\bigg|\frac83\right)$$

Das entspricht der mit a) bezeichneten Geraden aus der Lösungsskizze.

Es scheint mir, dass du dich bei den Spurpunkten verrechnet hast und diese dann als Folgefehler auch falsch in das Koordinatensystem eingetragen hast.

Comments

Aloha!

Nein, die Spurpunkte habe ich ja noch gar nicht eingetragen. Die Spurpunkte habe ich auch genau so wie von dir beschrieben. Wollte erst einmal mit der Geradengleichung beginnen. Schauen Sie doch bitte Mal auf die von mir hochgeladene Skizze.

Folgendes wollte ich skizzieren:

(10/6/-1) + r (-6/-4/2)

Mein Gedanke: 10 Einheiten in die positive X-Achse zum Betrachter hin, 6 Einheiten nach rechts und eine nach unten um den Stützvektor zu erhalten. Davon aus dann 6 Einheiten ins negative auf der X-Achse, 4 Einheiten nach rechts und 2 nach oben (Auf der Skizze nachzuvollziehen). Liegt hier ein Fehler vor oder wieso weicht die Darstellung bei der Lösung ab?

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Mein Gedanke: 10 Einheiten in die positive X-Achse zum Betrachter hin, 6 Einheiten nach rechts und eine nach unten um den Stützvektor zu erhalten. Davon aus dann 6 Einheiten ins negative auf der X-Achse, 4 Einheiten nach \(\cancel{\text{rechts}}\)  links und 2 nach oben (Auf der Skizze nachzuvollziehen). Liegt hier ein Fehler vor oder wieso weicht die Darstellung bei der Lösung ab?

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Sorry, nach links natürlich an der Stelle. Hatte mich verschrieben. Wieso sieht die Gerade in der Lösung jedoch anders aus?

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Ich habe mal versucht, die Gerade zu zeichnen:

https://www.matheretter.de/geoservant/de/?draw=gerade(10%7C6%7C-1%204%7C2%7C1)%23&scale=10&pa=45

Answer 2

Du solltest die x-Achse wie angegeben im Winkel von 135 Grad mit der y-Achse zeichnen. Also bei mir sieht das wie folgt aus