Potenzen, Funktionsplotter Klasse 9

Question

Aufgabe:

3 a) Morten hat die Gleichung x^5= -0,3 mit einem Funktionsplotter gelöst (Fig. 1). Erkläre, wie er vorgegangen ist.

b) Welche Gleichungen der Form x²=a bzw. x³=b wurden in Fig. 2 bis Fig. 4 gelöst? Gib auch die Lösungen an.

c)Einer löst den ersten Teil der Glei- chungen mit dem Taschenrechner, den zwei- ten Teil grafisch mit einem Funktionsplotter; der andere verfährt umgekehrt. Vergleicht. (1) x⁷=-0,9 (2) -x⁶= 0,01 (3) x^1³- 1,2 =0 (4) x⁹=7 (5) 0=20 - x^1^1 (6) - x⁶=- 10

Problem/Ansatz:

Bei a wie kann man das überprüfen und was ist ein Funktionsplotter?

Was muss ich bei b berechnen?

Und bei c wie rechnet man das am Taschenrechner/Funktionsplotter?

Comments

3a) Es ist umstritten, ob man aus negativen Zahlen ungerade Wurzeln ziehen darf.

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was ist ein Funktionsplotter

Google

was ist ein Funktionsplotter

ergibt bei mir als ersten Treffer diesen Artikel.

Answer 1

Ein Funktionsplotter ist eine App, die solche Bilder zeichnet:

(sieht bei dir mehr wie 0,5 aus ???)

~plot~ x^5+0,3 ~plot~

Morten hat also wohl aus der Gleichung x^5 = -0,3 die Gleichung

x^5 + 0,3 = 0 gemacht, und sich angeschaut, wo die Kurve die

x-Achse schneidet, also etwa bei x=-0,8. Das ist dann die

Lösung der Gleichung.

Wenn es bei Fig.2 so aussieht ~plot~ 0.5*x^3-0.5 ~plot~

dann gehört das zur Gleichung 0,5x^3 -0,5 = 0

also 0,5x^3 =0,5 oder kurz x^3=1 .

Die x-Achse wird bei x=1 geschnitten und das ist ja auch

die Lösung der Gleichung.

Comments

Wie kommst du auf x³=-0,3

Es sind x^5=-0,3

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Ah vertan, ich korrigiere.

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Ok kein problem

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Kannst du mir bitte erklären wie du bei Fig.2 auf 0,5 gekommen bist

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Kannst du mir bitte erklären wie du bei Fig.2 auf 0,5 gekommen bist.und bei Fig.2 schneiden die x Achse sich genau auf der x Achse und nicht leicht darunter.

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Vorgegeben war ja x^3 oder x^2.

Dass es hier was mit x^3 ist, ist wohl klar.

Die y-Achse wird bei -0,5 geschnitten. Also ist

es von der Form a*x^3 -0,5.

Wenn man das zunächst mal mit a=1 plottet, sieht man

ja, dass die x-Achse nicht bei x=1 sondern schon vorher

geschnitten wird. Man braucht also einen Faktor a<1, damit

es langsamer ansteigt.

Du kannst auch bei y=a*x^3 -0,5 einfach x=1 und y=0 einsetzen

und so a=0,5 ausrechnen.

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Ok danke bei mir sieht Fig.2 nur so aus

https://www.matheretter.de/rechner/plotlux?draw=0.5*x%5E3-0

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Na dann passt es doch.

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Ok danke und was muss ich jetzt genau bei c machen

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Das sollt ihr ja wohl zu zweit machen. Also die

eine Person rechnet bei (1) z.B. mit dem TR aus:

7. Wurzel aus -0,9.

Die andere plottet x^7+0.9 und liest die Nullstelle ab.

Answer 2

Hallo,

ich empfehle dir desmos.

--> x≈-0,786

:-)