Da kein spezielles Verfahren vorgeschrieben ist und das Additionsverfahren unten gut passt, nehme ich es
1 ) 2 x + 3 y = 15
2 ) 3 (2x+y) - 2 ( 3y + x) = 21
2) vereinfachen: (Ausmultiplizieren!)
2)' 6x + 3 y - 6y - 2x = 21 |zusammenfassen
2)'' 4x - 3y = 21 | 1) darunter schreiben
1) 2x + 3y = 15
------------------------------------ 2)'' und 1) addieren
6x =36 |:6
x = 6
in 1) einsetzen
1 ) 2 *6 + 3 y = 15 |nach y auflösen
12 + 3y = 15
3y = 3
y=1
Lösung ist also x=6 und y=1, somit das Zahlenpaar (x,y) = (6 ; 1)
Die Lösungsmenge: L = {(6;1)}
Probe: x und y in 2) einsetzen:
2 ) 3 (2*6+1) - 2 ( 3*1 + 6) = 21 ?
39 - 18 = 21 ok.
